프로그래머스 Lv.3 | Python | 가장 먼 노드

1. 문제 정보

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/49189

프로그래머스

 

• 난이도: Lv.3

---

2. 문제 설명

n개의 노드가 있는 그래프가 있습니다. 각 노드는 1부터 n까지 번호가 적혀있습니다. 1번 노드에서 가장 멀리 떨어진 노드의 갯수를 구하려고 합니다. 가장 멀리 떨어진 노드란 최단경로로 이동했을 때 간선의 개수가 가장 많은 노드들을 의미합니다.
노드의 개수 n, 간선에 대한 정보가 담긴 2차원 배열 vertex가 매개변수로 주어질 때, 1번 노드로부터 가장 멀리 떨어진 노드가 몇 개인지를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

 

제한 조건

• 노드의 개수 n은 2 이상 20,000 이하입니다.
• 간선은 양방향이며 총 1개 이상 50,000개 이하의 간선이 있습니다.
• vertex 배열 각 행 [a, b]는 a번 노드와 b번 노드 사이에 간선이 있다는 의미입니다.

---

3. 접근 기준

1번 노드에서 각 노드까지의 최단 거리를 구한 뒤, 그 중에서 가장 먼 거리 값을 가지는 노드의 개수를 구해야 한다.

그래프에서 1번 노드를 기준으로 최단 거리를 구하고, 최대 거리 값을 가지는 노드를 카운트한다

---

4. 사용한 패턴 / 알고리즘

BFS (너비 우선 탐색)

• 모든 간선의 가중치가 동일
• 최단 거리 탐색에 적합

“가중치가 없는 그래프에서 최단 거리를 구하기 위해 BFS를 사용”

---

5. 핵심 아이디어

• 인접 리스트로 그래프 구성
• BFS를 통해 1번 노드부터 각 노드까지의 거리 계산
• 거리 배열에서 최대값 탐색
• 해당 최대값을 가진 노드 개수 카운트

---

6. 풀이 코드

from collections import deque

def solution(n, vertex):
    graph = [[] for _ in range(n + 1)]
    
    for a, b in vertex:
        graph[a].append(b)
        graph[b].append(a)
    
    distance = [-1] * (n + 1)
    distance[1] = 0
    
    queue = deque([1])
    
    while queue:
        now = queue.popleft()
        
        for next_node in graph[now]:
            if distance[next_node] == -1:
                distance[next_node] = distance[now] + 1
                queue.append(next_node)
    
    max_dist = max(distance)
    
    return distance.count(max_dist)

---

7. 핵심 로직 요약

1. 인접 리스트로 그래프 구성 후 BFS 수행
2. 각 노드까지의 최단 거리(distance) 계산
3. 최대 거리 값을 가진 노드 개수 반환

---

8. 개선점

• distance 배열을 전부 저장한 뒤 max를 구하는 방식 대신, BFS 수행 과정에서 최대 거리와 개수를 동시에 갱신하면 불필요한 전체 탐색을 줄일 수 있다.

 

---